Książka Matematyka

Patrzysz na odpowiedzi znalezione dla hasła: Książka Matematyka





Temat: Jakie liceum informatyczne w Warszawie?


| Jak jesteś taki ambitny to wybierz sobie najlepiej takie liceum do
| którego nie będziesz musiał chodzić. Kup sobie z 20 książek do matematyki
| informatyki i fizyki jezyków obcych i zamiast chodzić do szkoły ucz się
| sam. Wyjdziesz na tym o wiele lepiej. W szkole i tak nikt cię niczego nie
| nauczy, uczyć się musisz sam.

Głupie gadanie.


Podaj jakieś argumenty, może mnie przekonasz w tej chwili jestem przekonany,
że to ja mam racje. Nie widzę żadnego problemu aby po skończeniu podstawówki
uczyć się samemu z książek (tego co kogo interesuje nie mówie tu koniecznie
o informatyce). Podstawówka jest oczywiście konieczna bo w niej uczy się
podstaw o których każdy powinien wiedzieć (w stylu że ziemia jest okrągła :)
niezależnie od tego czy w przszłosci będzie się geografem czy matematykiem
(acz kolwiek dziecko które ogłada telewizje i tak prędzej czy później dowie
się co to jest zmiemia i że jest okrągła). Inna sprawa to to że założe się
że gdybyś stanoł w szranki z jakimś kujonem z podstawówki powiedzmy że nie z
podstawówki a gimnazjum i przepytali by was z materiału którego on uczył się
powiedzmy rok temu to wiedział by pewnie więcej od ciebie na ten temat.
Wniosek stąd prosty że za 20 lat i tak większość rzeczy zapomnimy i będziemy
pamiętać tylko same ogóły które by można streścić w paru książkach (lub w
paru edykacyjnych programach telewizyjnych) a wiedza którą będziemy pamiętać
będzie wiedzą której aktualnie używamy w praktyce. A po co uczymy się tylu
niepotrzebnych nam rzeczy szczerze powiedziawszy nie wiem. Wiesz ja w
podstawówce miałem bardzo dobre oceny bo byłem takim kujonkiem a i tak w tej
chwili nie powim ci kto był 5 królem Polski albo jak długo żyje euglena
zielona.  Podejrzewam nawet że niektóre trudniejsze zadania z książek
matematycznych na poziomie gimnazjum sprawiły by mi troche trudności, bo po
prostu dużą cześć wiedzy zapomniałem gdyż nie używałem jej w praktyce. Acz
kolwiek nie oznacza to że nie radze sobie z matematyką na studiach np.
Jestem przekonany że osoba, która zamiast chodzić do typowego liceum uczyła
by się po 8 godzin dziennie z książek zyskała by na tym o wiele więcej, może
nawet na tyle że udało by jej się osiągnąć coś więcej niż uczniom, którzy
biernie klepią bzdety wpajane im na lekcjach (w stylu ile ludności ma
uzbekistan, pomimo tego że geografia w ogóle ich nie interesuje). Uczą się
ich zresztą przeważnie na pamieć, po paru miesiacach z takiej wiedzy
kompletnie nic w głowie nie zostaje. Ze studiami jest już lepiej bo jednak
uczy się na nich rzeczy praktycznych w danej dziedzinie ale według mnie
nawet na najlepszych studiach jak ktoś nie będzie się uczył w domu z książek
i urzeczywistniał wiedzy w praktyce to dużo się nie nauczy. Idealne studia
musiały by wyglądac tak że lekcje prowdzi 30 profesorów którzy sa do
dyspozycji dla jedenego uczenia, który to zadaje im pytania i ma ich cały
czas do dyspozycji. A w tej chwili wygląda to tak że jest jeden profesor i
100 studentów. Sorry ale taki wykład to dla mnie jest to samo co czytanie
książki, a nawet mniej bo ten profesor wcalnie nie musi być wybitny w
dziedzinie której uczy, a autor książki przeważnie jest. Zresztą taki wykład
przeważnie opiera się na materiale z jakiejś ksiązki. W sumie zamiast
wykładu to równie dobrze można by sobie obejrzeć nagranie na kasecie video a
i tak 90% tego wykładu osobiście bym sobie pewnie przewinoł bo uznał bym że
ta wiedza jest nieistotna albo że już to a to wiem. Także na koniec jeszcze
raz cię zapytam dlaczego sądzisz że z książek nie można się równie dobrze
wyedukować ?

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu





Temat: studia


| Mam jeszcze jedno wielkie marzenie związane
| ze studiami - chciałbym napisać w końcu duży, konkretny elaborat na
temat
| fraktali i teorii chaosu, w nawiązaniu do funkcjonowania rynków
| kapitałowych (mam już sporo napisane, ale jak się dowiedziałem jakie są
| warunki studiów doktoranckich na mojej uczelni to lekko zwątpiłem).
...

To pewnie czytałes "fraktale rządzą na Wall Street" Świat Nauki  04/99.
Też sie trochę tym interesuje i z przyjemnosci (piszę m.in o tym pracę)
i z obowiązku (tydzień temu miałem z tego egzamin).Choć jedno nie
całkowicie wiąze się z drugim. Ale nie martw się ,
nie masz konkurenta , moje zainteresowania dotyczą chaosu w ukladach
fizycznych.


Niestety, nie czytałem tego w ŚN. Czy mógłbyś Pan napisać oś więcj na temat
egzaminu? Bardzo mnie to zainteresowało - czy miałeś Pan jakieś regularne
zajęcia (wykady, ćwiczenia) związane z teorią chaosu? A jaki temat pracy?

Właściwie jeśli chodzi o mnie to najpierw zainteresowałem się po prostu
geometrią fraktalną i to na zasadzie eksperymentowania w programie Fractint
(pewnie jest Panu znany i pewnie też Pan uważa, że jest świetny).
Zainteresowało mnie to od strony matematycznej, zacząłem czytać,
przebrnąłem jakoś przez kilka książek i potem dopiero zainteresowałem się
tym, jaki to ma związek z rynkami. Osobiście znacznie bardziej lubię czytać
książki matematyczne niż fizyczne. Skoro Pan, w dalekiej Grecji, zajmujesz
się tym to być może te parę książek, które uważam za najwartościowsze, Panu
się nie przydadzą, ale pozwolę sobie podać:

Matematycznefizyczne:
"Fraktale. Granice chaosu" Peigen, Jurgens, Saupe
"Chaos w układach dynamicznych" Ott
"Nowy umysł cesarza" Penrose

Inne:
"Teoria chaosu a filozofia" Tempczyk
"Makroekonomia" Barro
"Alchemia finansów" Soros
"Na sposób Warrena Buffeta" Hagstrom (chyba Hagstrom?)

Jeśli chodzi o ww książki ekonomiczne to można dość dobrze uzupełnić
wnioski matematyczne właśnie cytatami z tych książek i w ogólności
wnioskami tam podanymi. Nie wiem, czy Pan czytałeś "Makroekonomię" Barro,
ale to jest zupełnie nowatorskie podejście i uważam, że książka ta, w
porównaiu z takim np. Beggiem, jest po prostu znakomita (nic dziwnego,
pisał amerykanin). "Teoria chaosu a filozofia" jest bardzo dobrą książką,
jeśli czytalnik już trochę wie - natomiast nikt się nie dowie z niej
naprawdę solidnie o co chodzi w teorii chaosu.


Co do dalszej edukacji : humanista ze mnie słaby ale jeszcze z ogólniaka
pamiętam pewne zdanko : "Należy zawsze iść za marzeniami" (może
przekręciłem , a chyba pochodzi to z Lorda Jima). I ja się z tym w pełni
zgadzam !


Wiesz Pan, trudno mi się z tym - niestety - zgodzić, o tyle, że po prostu
nie za bardzo wiadomo jak to przełożyć na praktykę. Żyjemy w gąszczu
rozmaitych powinności, które są takimi samymi faktami jak marzenia,
przynajmniej równoprawnymi.

Pozdrawiam,

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu





Temat: Bylo:Era Wodnika. Czyli co nas czeka w 5-tym wymiarze :).
Dnia pewnego Przemyslaw Figura napisal(a):


Spoko, nie ma sprawy. Jak sie dokopiesz, to napisz, OK?


OK.


| Jezeli nie znaja definicji sfery?
Dobra, to napisz chociaz dla tych, ktorzy znaja calki. Kto bedzie mial
o calkach jakies pojecie, to skorzysta, kto nie - to nie skorzysta.


Moze zacznijmy od tego co napisal Arel. Podal definicje wymiaru.
Zrozumiales?


| Dobrze wiem co pisze. Przeczytaj moja odpowiedz na post  niejakiego
| vo@my-deja.com. Tam to wszystko wyjasniam.

OK, przeczytalem i tam problem nie wydaje mi sie wyjasniony. Moze
podam co ja rozumiem przez sfere.
Sfera - powierzchnia utworzona przez obrot okregu wokol srednicy,
czyli powierzchnia kuli. (...)


Definicja metody tworzenia sfery. Geometryczna definicja. Dotyczy ona
konkretnego przypadku.


Okrag - krzywa zamknieta, ktorej kazdy punkt lezy w takiej samej
odleglosci (zwanej promieniem okregu) od ustalonego punktu (srodka
okregu) wewnatrz tej krzywej. Srednica okregu jest odcinek laczacy dwa
punkty okregu i przechodzacy przez jego srodek; (...)


To samo. Ja podalem definicje ogolne. Nie ograniczone do konkretnych
przypadlow.


Powyzsze definicje za: "Slownik fizyki", Proszynski i S-ka, Warszawa
1999.


Wiec zerknij do ksiazek matematycznych.


Nie chce sie tu licytowac na definicje, ale wydaje mi sie, ze sfera
jest rozumiana jako obiekt trojwyniarowy, a jak chce sie mowic o
obiektach czterowymiarowych (i wiecej), to stosuje sie przedrostek
"hiper". Zatem, wg mnie zamiast "sfera" powinienes mowic "hipersfera".
Ew. mozna mowic "sfera 4D".


Czyli hipersfera to inaczej sfera w przestzreni 4D (zgodna z podana
przeze mnie definicja), czyli to co pisalem. Przedrostek hiper- to nic
innego jak informacja o tym, ze rozwazamy obiekt w przestzreni 3D, ja
podalem to piszac o tym, ze jest to obiekt w przestzeni 4D.


| Ale nic nie wskazuje na to, ze grawitacja jest oddzialywaniem tylko i
| wylacznie 3D. Grawitacja jest najprawdopodobniej zakrzywieniem samej
| przestrzeni wiec nie moze byc ograniczona do 3D.
No niezupelnie. Wg Einsteina (i OTW) grawitacja jest zakrzywieniem
czasoprzestrzeni (czyli trzech wymiarow przestrzennych i czasu)...


Zgadza sie, ale czas nie jest wymiarem przestrzeni.

Pozdrowienia dla fanatykow, sceptykow i calej reszty.

                                                        Nifhelm.

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Bylo:Era Wodnika. Czyli co nas czeka w 5-tym wymiarze :).
On Sun, 15 Oct 2000 22:13:25 +0200, Nifhelm <nifh@thepentagon.com
wrote:


| Dobra, to napisz chociaz dla tych, ktorzy znaja calki. Kto bedzie mial
| o calkach jakies pojecie, to skorzysta, kto nie - to nie skorzysta.

Moze zacznijmy od tego co napisal Arel. Podal definicje wymiaru.
Zrozumiales?


Dobra, niewazne.


| Sfera - powierzchnia utworzona przez obrot okregu wokol srednicy,
| czyli powierzchnia kuli. (...)

Definicja metody tworzenia sfery. Geometryczna definicja. Dotyczy ona
konkretnego przypadku.

| Okrag - krzywa zamknieta, ktorej kazdy punkt lezy w takiej samej
(ciach)

To samo. Ja podalem definicje ogolne. Nie ograniczone do konkretnych
przypadlow.


No nie wiem. Dla mnie te definicje sa scisle. Nie sa ograniczone do
konkretnych przykladow, bo tylko w powyzszych "przypadkach" mozna
mowic o sferze. Gdyby bylo inaczej, to z pewnoscia by to w definicji
zaznaczono.


| Powyzsze definicje za: "Slownik fizyki", Proszynski i S-ka, Warszawa
| 1999.

Wiec zerknij do ksiazek matematycznych.


Tak sie akurat sklada, ze nie mam w domu ksiazek matematycznych - mam
tylko fizyczne. Ale jak bedzie taka potrzeba, to zajrze do biblioteki
uczelnianej, albo spytam sie jakiegos wykladowcy...


| Nie chce sie tu licytowac na definicje, ale wydaje mi sie, ze sfera
| jest rozumiana jako obiekt trojwyniarowy, a jak chce sie mowic o
| obiektach czterowymiarowych (i wiecej), to stosuje sie przedrostek
| "hiper". Zatem, wg mnie zamiast "sfera" powinienes mowic "hipersfera".
| Ew. mozna mowic "sfera 4D".

Czyli hipersfera to inaczej sfera w przestzreni 4D (zgodna z podana
przeze mnie definicja), czyli to co pisalem. Przedrostek hiper- to nic
innego jak informacja o tym, ze rozwazamy obiekt w przestzreni 3D, ja
podalem to piszac o tym, ze jest to obiekt w przestzeni 4D.


No wlasnie nie. Przedrostek "hiper-" dodaje sie przy nazewnictwie
obiektow 4D, analogicznych do obiektow 3D. Sfera - hipersfera,
szescian - hiperszescian etc. Jezeli rozpatrujemy obiekt 3D w 4D, to
nazywamy go normalnie (czyli tak jak w 3D), np. jesli mowimy jak
wyglada sfera w czterech wymiarach, to mowimy o sferze. Ale jak mowimy
o hipersferze, to mowimy o obiekcie innym od sfery (choc do niej
analogicznym).
Innymi slowy, sfera w przestrzeni 4D, to sfera w przestrzeni 4D, a nie
hipersfera. Natomiast hipersfera, to obiekt czterowymiarowy,
analogiczny do sfery.


| Ale nic nie wskazuje na to, ze grawitacja jest oddzialywaniem tylko i
| wylacznie 3D. Grawitacja jest najprawdopodobniej zakrzywieniem samej
| przestrzeni wiec nie moze byc ograniczona do 3D.
| No niezupelnie. Wg Einsteina (i OTW) grawitacja jest zakrzywieniem
| czasoprzestrzeni (czyli trzech wymiarow przestrzennych i czasu)...

Zgadza sie, ale czas nie jest wymiarem przestrzeni.


Oczywiscie, ale czas nie ma tu nic do rzeczy. Powiedziales, ze nic nie
wskazuje na to, ze grawitacja jest zakrzywieniem trzech wymiarow
(przestrzennych). Ja powiedzialem tylko, ze wg OTW grawitacja jest
wlasnie zakrzywieniem trzech wymiarow przestrzennych plus jednego
wymiaru czasowego.


                                                   Nifhelm.


Pozdrawiam,

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Bylo:Era Wodnika. Czyli co nas czeka w 5-tym wymiarze :).
On Tue, 17 Oct 2000 18:52:15 GMT, figur@supermedia.pl (Przemyslaw


Figura) wrote:
| Dobra, to napisz chociaz dla tych, ktorzy znaja calki. Kto bedzie mial
| o calkach jakies pojecie, to skorzysta, kto nie - to nie skorzysta.

| Moze zacznijmy od tego co napisal Arel. Podal definicje wymiaru.
| Zrozumiales?

Dobra, niewazne.


A jednak nie rozumie....


| To samo. Ja podalem definicje ogolne. Nie ograniczone do konkretnych
| przypadlow.

No nie wiem. Dla mnie te definicje sa scisle. Nie sa ograniczone do
konkretnych przykladow, bo tylko w powyzszych "przypadkach" mozna
mowic o sferze. Gdyby bylo inaczej, to z pewnoscia by to w definicji
zaznaczono.


Zacznijmy od tego:

Kula, sferycznie symetryczna bryła geometryczna, miejsce geometryczne
punktów danych równaniem (x-a)2 +(y-b)2+(z-c)2&#8804; R2, gdzie R nosi nazwę
promienia kuli, a punkt (a,b,c) jest środkiem kuli. Pole powierzchni
kuli wynosi 4&#960;R2, a jej objętość równa jest 4/3&#960;R3.


Pamietasz?
A teraz bierzemy twoj wzor:

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

i przyjmujemy z=0... otrzymujemy:

(x-a)^2+(y-b)^2+0=R^2

czyli:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Cos ci to przypomina??? Alez tak!!! jest to rownanie okregu... a wiec
wdlug twojej definicji okrag jest sfera. I tak rzeczywiscie jest dla
przestrzeni 2-wymiarowej.
Pobawmy sie wiec w druga strone:

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2+(k-d)^2+(i-e)^2+(j-f)^2=R^2

I prosze uprzejmie :) Mamy rownanie sfery dla przestrzeni 6-wymiarowej
o osiach x,y,z,k,i,j :)

Samo rownanie ktore podales, posiada zalozenie, ze jest to rownanie
dla przestrzeni (tylko) 3-wymiarowej. Symbole x,y,z okreslaja wlasnie
ilosc wymiarow (osie ukladu wspolrzednych) dla ktorych to rownanie (a
nie definicja) ma zastosowanie...


| Powyzsze definicje za: "Slownik fizyki", Proszynski i S-ka, Warszawa
| 1999.

| Wiec zerknij do ksiazek matematycznych.

Tak sie akurat sklada, ze nie mam w domu ksiazek matematycznych - mam
tylko fizyczne. Ale jak bedzie taka potrzeba, to zajrze do biblioteki
uczelnianej, albo spytam sie jakiegos wykladowcy...


Wystarcza tablice matematyczno-fizyczne :)


No wlasnie nie. Przedrostek "hiper-" dodaje sie przy nazewnictwie
obiektow 4D, analogicznych do obiektow 3D. Sfera - hipersfera,
szescian - hiperszescian etc. Jezeli rozpatrujemy obiekt 3D w 4D, to
nazywamy go normalnie (czyli tak jak w 3D), np. jesli mowimy jak
wyglada sfera w czterech wymiarach, to mowimy o sferze. Ale jak mowimy
o hipersferze, to mowimy o obiekcie innym od sfery (choc do niej
analogicznym).
Innymi slowy, sfera w przestrzeni 4D, to sfera w przestrzeni 4D, a nie
hipersfera. Natomiast hipersfera, to obiekt czterowymiarowy,
analogiczny do sfery.


Dobra... to jak sie bedzie nazywac sfera 12 wymiarowa???


| | Ale nic nie wskazuje na to, ze grawitacja jest oddzialywaniem tylko i
| | wylacznie 3D. Grawitacja jest najprawdopodobniej zakrzywieniem samej
| | przestrzeni wiec nie moze byc ograniczona do 3D.
| No niezupelnie. Wg Einsteina (i OTW) grawitacja jest zakrzywieniem
| czasoprzestrzeni (czyli trzech wymiarow przestrzennych i czasu)...

| Zgadza sie, ale czas nie jest wymiarem przestrzeni.

Oczywiscie, ale czas nie ma tu nic do rzeczy. Powiedziales, ze nic nie
wskazuje na to, ze grawitacja jest zakrzywieniem trzech wymiarow
(przestrzennych). Ja powiedzialem tylko, ze wg OTW grawitacja jest
wlasnie zakrzywieniem trzech wymiarow przestrzennych plus jednego
wymiaru czasowego.


A gdzie jest napisane, ze zadnego wiecej???

Arel.

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Czy materia,a w tym zycie mogly istniec odwiecznie?

Maciej Marek wrote:
Kazimierz Kurz wrote:
| Ja uwazam formalizm za zwykle falszerstwo: ktos wymysla cos w jakis pokretny
| sposob, iskrageniuszu objawia sie wlasnie w tym ze dostzrega prawdziwosc
| rozumwoania pomimo braku scislsci, a potem pzrepisuje to tyle razy az na
| koiniec powody dla ktorych cos badal oraz powody dla ktorych skonstruowal
| definicje tak a nie inaczej zostaja kompletnie ukryte: i wowczas pzredstawia
| to gawiedzi...
Czytając niektóre książki matematyczne można odnieść
takie wrażenie ;-).
Ja przeciwnikiem formalizmu nie jestem, pod warunkiem,
że funkcjonuje on 'z góry do dołu'. Analogia budowlana:
stawiamy sobie za cel postawienie domu, ustalamy liczbę
i rozkład pomieszczeń. Następnie dobieramy odpowiedni
materiał i kształt elementów, z których będziemy składać
ściany. Następnie określamy szczegółową procedurę (algorytm)
składania ściany (cegła, cegła, zaprawa itd.).
Czyli formalizm pojawia się na końcu jako element
umożliwiający praktyczną realizację celu postawionego
na początku. Ponieważ bazuje na kilku prostych regułach,
zapewnia obiektywność i jednoznaczność wykonania zadania.
Niestety we większości podręczników matematyki przyjęta
jest strategia odwrotna. Opisuje się cegły i sposób
ich układania, a dopiero na końcu okazuje się, że przy
włożeniu pewnego wysiłku z tego układania cegieł dostaje
się coś, w czym mogą mieszkać ludzie (czasem nawet do tego
się nie dochodzi). Można przez to wykształcić matematyka,
który znakomicie 'opuszcza i podnosi wskazniki', biegle
całkuje i włada rachunkiem operatorowym, ale brak mu
szerszego spojrzenia, dostrzegania związków między pozornie
różnymi pojęciami.


Wydaje mi sie ze mylisz pojecie formalizmu rozumiane jako
  program badawczy z pojeciem scislego pzredstawiania wynikow.
Akurat tak jest, ze program badawczy formalizmu mial za cel osiagniecie
scislosci abolutnej. I niektorym juz tak zostalo, choc albo nie wiedza,
albo nie rozumieja, ze formalizm w tym celu chcial usuwac aporie teori
mnogosci a nie odkrywac nowe twierdzenia. Tym samym uzywaja oni zarazem
prezerwatywy i chca splodzic dzieci...


| Program formalizmuzawalil sie na tw. Goedla.
No, niezupełnie. Rozwaliło się tylko pewne podejście
do jego realizacji.


O! to tak jakby powiedziec ze odnislismy oszlamiajace zwyciestwo.
Moralne. niestety bitwa zostala pzregrana... ;-)


| Nie oznacza to ze formalizm jest
| nieistotny, tylko ze nie ma racji bytu jako globalna metoda matematyczna.
Mam wrażenie, że nawet najbardziej zatwardziali zwolennicy
formalizmu (np. Hilbert) nie patrzyli na niego jako na _metodę_ pracy
(czyli wymyślam aksjomaty i patrzę, co z tego wyjdzie, gdy
pomanipuluję symbolami). Stanowisko formalisty jest takie:
"Patrzcie! Te wasze mętne rozumowania dają się wyrazić za pomocą
kilku symboli i prostych reguł przekształcania".


A tak. tak sadzil Hilbert, Goedel tak sdzil, w zasadzie rozumieli to
wszyscy niemal dobrzy i swietni matematycy.  A teraz popatrz jak wyglada
  "kwantowa teoria pola" Bialynickiego-Biruli i po co mu to ;-)
kazek

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Trudno jest zosatc studentem w USA...
Michał Wasiak lekce sobie wazy amerykanska matematyke :-)


| Chętnie bym w to uwierzył, ale muszę przekonć
| się dokładniej. Zostańmy przy matematyce, dziedzinie,
| która nie wymaga takich pieniędzy jak fizyka. Ilu było
| powojennych wybitnych matematyków, urodzonych i
| wykształconych w Stanach?

| Nie zartuj, popatrz chocby na Medalistow Fieldsa.

Nie żartuję.


Zartujesz. Oto urodzeni i wyksztalceni w USA
medalisci Fieldsa:

1962 Milnor, 1966 Cohen i Smale, 1970 Thompson,
1978 Fefferman i Quillen, 1982 Thurston 1986 Freedman
1990 Witten

przy czym nawet na tym najwyzszym poziomie
Amerykanie wciaz wyrozniaja sie raczej na plus.
Dodaj medaliste  fieldsowskiego Mamforda, ktory
ma matke Amerykanke i wyksztalcil sie w Stanach,
tyle, ze urodzil sie w Anglii. (Co prawda jest
jednym ze slabszych medalistow :-). Dodaj
Shing-Tung Yau, ktory wykszxtalcil sie w USA.
(McMullen zrobil doktorat na Harvardzie, ale
przedtem ksztalcil sie w Europie; nie wiem
gdzie sie urodzil).

Amerykanska matematyka po Dugiej Wojnie stala
sie potega, choc i wczesniej znajdziesz wsrod
amerykanskichj matematykow Birkhoffa -- ojca
i syna, Wienera, Shannona, Morse, Whitney, Alexander,
Veblen, Steenrod (kwadraty Steenroda!!). A nauczyciel
Smale, Bott nie ustepuje nikomu ze swoim
twierdzeniem o periodycznosci w topologicznej
K-teorii (plus twierdzenia globalne o geodezyjnych).
Dodaj Barry Mazura, ktory ma historyczny
wklad do rozwiazania "Ostatniego Twierdzenia
Fermata". Wspomnij o Haroldzie Stark w teorii
liczb, Kaplansky w szeregu dziedzinach, Montgomery
w grupach transformacji (rozwiazal problem Hilberta
na wspolke z Zippinem)...

Wymienilem tylko niektore super-gwiazdy, a i to
o ostatnim cwierc wieku juz nic nie wiem.

Zreszta uwazam, ze Stanom nalezy sie uznanie za to,
ze stworzyly dom dla tak wielu naukowcow urodzonych
gdzie indziej. Kiedys bycie naukowcem nie bylo
lukratywne i takiego Zariskiego czy Lefschetza
trzymala w Stanach tolerancja i dynamika kraju, jego
nieodparty urok (mimo akademickiego antysemityzmu
w Stanach przed Druga Wojna Swiatowa, moze nawet gdzies
do lat piecdziesiatych).


Zastanawiam się, czy taka oświata wpływa niekorzystnie na
wybitne umysły. Przypuszczam, że poziom życia matematyka
w Europie Zachodniej jest porównywalny z amerykańskim. Teraz
trzeba tylko oszacować ilość wybitnych po obu stronach
Atlantyku. A tego nie potrafię zrobić.


Polska szkola podstawowa i srednia z matematyki daly mi
dokladnie zero.  W dziesiatej i jedenastej klasie uczyl
mnie swietny nauczyciel (naprawde swietny, Aron Tejtelbaum,
ale swietny w zakresie szkolnym. Prowadzil tez dodatkowe
zajecia "po szkole" w klasie 11, pozyteczne dla tych, co
szli na politechnike, fizyke), ale bylo za pozno.  Mimo
ze moja klasa byla na wyjatkowo wysokim -szkolnym- poziomie, to
dla mnie to byl epsilon. (Jezeli znacie niezlych z matematyki
uczniow, to koniecznie kontaktujcie ich z najlepszymi ludzmi
z wydzialu matematyki na uniwerku.  Nie wazne ktora klasa, bo
juz w trzeciej-czwartej dziecko moze byc calkiem dojrzalym
matematykiem). Lata od poczatku klasy 5 do 11 byly dla mnie
straszna marnacja, ktora dotarla do mnie dopiero po latach.
mam nadzieje, ze dzis jest w Polsce lepiej pod tym wzgledem
(i innymi :-). Wreszcie w 11 dostalem szereg ksiazek matematycznych
(wczesniej mialem troche dosyc przypadkowych, a "Analiza Matematyczna"
Pogorzelskiego znudzila mnie i dopiero z Banacha i Kuratowskiego
potem sie w 11 klasie troche poduczylem).  Pisze osobiscie,
przepraszam, ale chcialbym rozwiac mity. Niestety.

Co do porownania USA z reszta swiata, to warto pamietac,
ze w USA ludnosci nie jest az tak wiele.  Kraje takie jak
Francja, Anglia, Niemcy, Rosja, Japonia maja bogate tradycje
i w sumie wielka populacje.  Gdyby komunizm nie cisnal Chin,
to nie watpie, ze o wiele wiecej wielkich matematykow byloby
wlasnie z Chin i tak maja kilka nazwisk, ktorymi moga sie pochwalic
w topologii algebraicznej, Geometrii Rozniczkowej i w Teorii Liczb,
moze i w innych dziedzinach).

Pozdrawiam,

    Wlodek

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Trudno jest zosatc studentem w USA...
On Tue, 12 Mar 2002 05:33:35 +0100, "Wlodzimierz Holsztynski"


<sennaj@yahoo.comwrote:
Michał Wasiak lekce sobie wazy amerykanska matematyke :-)


Nie, ja dociekam prawdy. :)


| Chętnie bym w to uwierzył, ale muszę przekonć
| się dokładniej. Zostańmy przy matematyce, dziedzinie,
| która nie wymaga takich pieniędzy jak fizyka. Ilu było
| powojennych wybitnych matematyków, urodzonych i
| wykształconych w Stanach?

| Nie zartuj, popatrz chocby na Medalistow Fieldsa.

| Nie żartuję.

Zartujesz. Oto urodzeni i wyksztalceni w USA


A jednak nie.


medalisci Fieldsa:

1962 Milnor, 1966 Cohen i Smale, 1970 Thompson,
1978 Fefferman i Quillen, 1982 Thurston 1986 Freedman
1990 Witten
Amerykanska matematyka po Dugiej Wojnie stala
sie potega, choc i wczesniej znajdziesz wsrod
amerykanskichj matematykow Birkhoffa -- ojca
i syna, Wienera, Shannona, Morse, Whitney, Alexander,
Veblen, Steenrod (kwadraty Steenroda!!). A nauczyciel
Smale, Bott nie ustepuje nikomu ze swoim
twierdzeniem o periodycznosci w topologicznej
K-teorii (plus twierdzenia globalne o geodezyjnych).
Dodaj Barry Mazura, ktory ma historyczny
wklad do rozwiazania "Ostatniego Twierdzenia
Fermata". Wspomnij o Haroldzie Stark w teorii
liczb, Kaplansky w szeregu dziedzinach, Montgomery
w grupach transformacji (rozwiazal problem Hilberta
na wspolke z Zippinem)...

Wymienilem tylko niektore super-gwiazdy, a i to
o ostatnim cwierc wieku juz nic nie wiem.

Zreszta uwazam, ze Stanom nalezy sie uznanie za to,
ze stworzyly dom dla tak wielu naukowcow urodzonych
gdzie indziej. Kiedys bycie naukowcem nie bylo
lukratywne i takiego Zariskiego czy Lefschetza
trzymala w Stanach tolerancja i dynamika kraju, jego
nieodparty urok (mimo akademickiego antysemityzmu
w Stanach przed Druga Wojna Swiatowa, moze nawet gdzies
do lat piecdziesiatych).


Tam też?

Słyszałem, że coraz bardziej upada pozycja społeczna naukowca w
Stanach. Prawda to, czy najwyżej lokalne zjawisko?


| Zastanawiam się, czy taka oświata wpływa niekorzystnie na
| wybitne umysły. Przypuszczam, że poziom życia matematyka
| w Europie Zachodniej jest porównywalny z amerykańskim. Teraz
| trzeba tylko oszacować ilość wybitnych po obu stronach
| Atlantyku. A tego nie potrafię zrobić.

Polska szkola podstawowa i srednia z matematyki daly mi
dokladnie zero.  W dziesiatej i jedenastej klasie uczyl
mnie swietny nauczyciel (naprawde swietny, Aron Tejtelbaum,
ale swietny w zakresie szkolnym. Prowadzil tez dodatkowe
zajecia "po szkole" w klasie 11, pozyteczne dla tych, co
szli na politechnike, fizyke), ale bylo za pozno.  Mimo
ze moja klasa byla na wyjatkowo wysokim -szkolnym- poziomie, to
dla mnie to byl epsilon. (Jezeli znacie niezlych z matematyki
uczniow, to koniecznie kontaktujcie ich z najlepszymi ludzmi
z wydzialu matematyki na uniwerku.  Nie wazne ktora klasa, bo
juz w trzeciej-czwartej dziecko moze byc calkiem dojrzalym
matematykiem). Lata od poczatku klasy 5 do 11 byly dla mnie
straszna marnacja, ktora dotarla do mnie dopiero po latach.
mam nadzieje, ze dzis jest w Polsce lepiej pod tym wzgledem
(i innymi :-). Wreszcie w 11 dostalem szereg ksiazek matematycznych
(wczesniej mialem troche dosyc przypadkowych, a "Analiza Matematyczna"
Pogorzelskiego znudzila mnie i dopiero z Banacha i Kuratowskiego
potem sie w 11 klasie troche poduczylem).  Pisze osobiscie,
przepraszam, ale chcialbym rozwiac mity. Niestety.


Ale jednak w polskiej szkole wymaga się dużo więcej, niekoniecznie w
matematyce. Myślę, że taki wysiłek dla mózgu nie może być szkodliwy, a
nawet przypuszczam, że powinien rozwijać. Nie jest tak?


Co do porownania USA z reszta swiata, to warto pamietac,
ze w USA ludnosci nie jest az tak wiele.  Kraje takie jak
Francja, Anglia, Niemcy, Rosja, Japonia maja bogate tradycje
i w sumie wielka populacje.


No właśnie, cały czas nie wiem, czy wypadają gorzej od USA, czy
lepiej, czy podobnie.

Zatem dostosowanie amerykańskiej szkoły do poziomu inteligentnego
debila nie ma złego wpływu na wybitne jednostki?

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Nowa matura


On Thu, 06 Sep 2001 00:51:56 +0200, yeellow <yeel@yahoo.comwrote:
| | | po pierwsze - zaprzecze - w wielu naukach matematyka pojawia sie na
| | | poziomie wyzszym niz "arytmetyka" czy "intuicja" - pojawia sie na
| | | poziomie "wnioskowania" na przyklad - bez ktorego nie ma NAUKI!

| jak juz Ci tak bardzo zalezy to Ci wytlumacze... na "nie zaprzeczysz"
| ja napisalem "zaprzecze"... koniec historii... dalej napisalem zdanie,
| ktore niekoniecznie musialo byc zaprzeczeniem jakiegokolwiek zdania
| mojego przedmowcy - proste?

akurat interpunkcja mowi cos innego. Dlatego warto zdawac polski na
maturze ;-). Ale mniejsza z tym.


interpunkcja nie mowi niczego innego - zle zrozumiales to co
napisalem... proste...


z Towjego doswiadczenia moze tak byc. Mnie tez sie akurat te
przedmioty na studiach przydaly. Ale cenie sobie tez wiedze z innych.
A osoba, ktora jest dajmy na to na archeologii, czy medycynie moze
miec nieco odmienne zdanie. Myslisz, ze takiej osobie tez najbardziej
przydala sie matematyka? Na tej grupie pewnie wiekszosci ludzi
matematyka "przydala" sie najbardziej. Ale zapytaj na innych :-)


ja sie poddaje... juz nie wiem jak mam tlumaczyc... nie widze zreszta
sensu...


| | a tak swoja droga - studia "humanistyczne" czy "lingwistyczne" to nie
| | tylko umiejetnosc uzywania danego tam jezyka! nikt nie robi magistra
| | anglistyki tylko dlatego, ze chce sie dogadac z kolega z ameryki! no
| | ale co ja Ci tam bede tlumaczyl...

| powaznie? pewnie "robi magistra" po  to, zeby tlumaczyc ksiazki
| matematyczne... I brak wiedzy z matematyki bedzie mu przeszkadzac...
| To masz na mysli???

| nie - mialem na mysli cos innego...

a co?


spytaj kogos z lingwistyki... to Ci powie...


ja nie wiem, czy przyszlosc edukacji lezy w przymusowej  maturze z
matmy, ktorej poziom spadnie (a nie jest wysoki), bo bedzie musial.


przyszlosc edukacji lezy w polozeniu nacisku na pewne dziedziny - ten
nacisk mozna "zaimplementowac" przez danie do zrozumienia uczniom, ze
powinni sie uczyc matematyki - inaczej wszyscy pojda najmniejsza linia
oporu...


a czym rozni sie inteligencja od logicznego myslenia?


przeczytaj jakas powazna ksiazke o testach inteligencji to moze sie
dowiesz...


| Problem w tym, ze matura z matematyki, rozumianej niestety jako
| "logiczne myslenie", sprowadzi sie do zadan typu: samochod spala
| 10l/100km. Przejechal 500 km. Ile razy musial tankowac? (autentyczne -
| chociaz w oryginale bylo jeszcze gorzej sformulowane). Czy o to
| chodzi?

| zdziwilbys sie jak wielu maturzystow nie potrafi rozwiazac tego
| zadania... ja bardzo czesto zadaje ludziom podobne zadania - wyniki sa
| zatrwazajace!

byc moze bym sie zdziwil... Jezeli tak jest, to winien jest caly
system, a nie brak obowiazkowej matury z matmy, bo to nic nie zmieni.


zgadzam sie - ale to jest pierwszy krok w kierunku poprawiania tego
systemu!


Ludzie, ktorzy nie potrafia rozwiazac takiego zadania nie powinni
dostac sie do szkoly sredniej (czy gimnazjum - jak to sie teraz
nazywa). Ja mialem trudniejsze zadania na egzaminach  wstepnych do
liceum.


jak zadasz to zadanie uczniom szkoly sredniej to polowa klasy Cie
zaraz przekrzyczy, ze teraz jest matematyka a nie fizyka!


| to bardzo egoistyczne podejscie - ale rozumiem - nie kazdy musi sie
| troszczyc o przyszlosc intelektualna spoleczenstwa...

to nie jest egoizm. Nie mozna ludzi na sile uszczesliwiac. Nie kazdy
musi byc matematykiem, czy miec z matematyka cos wspolnego. Lepiej,
zeby robil to w czym jest dobry i co daje mu satysfakcje. Ot co.


w pojedynke to w NAUCE dzisiaj nic nie zrobisz - nawet jak jestes
super geniusz to w Polsce sie zmarnujesz - wiec dochodzisz do miejsca
gdzie mozna powiedziec to, co juz raz powiedzialem - olejmy to, bo w
stanach i tak sa "lepsze team'y" i my im nie jestesmy w stanie
zaszkodzic - myslales kiedys o tym? poki co - nalezy dbac o poziom
intelektualny spoleczenstwa - ksztalcic ludzi i uczyc ich "jak sie
zdobywa wiedze" - inaczej utoniemy...

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Nowa matura
JJ <jja@kki.net.plskribis:


co powiem na obowiazkowa mature z fizyki, historii, czy biologii? nic
nie powiem... a co mam powiedziec?


Masz powiedzieć: to jest wiedza ogólna, tak jak i matematyka. Językiem
polskim i życiem ludzi, którzy się nim posługują, jako osoba DOJRZAŁA w
sensie maturalnym, musisz się interesować.


A tak swoja droga - zastanow sie - ktore przedmioty ze szkoly sredniej
uwazasz za najbardziej wartosciowe - bo ja z mojego doswiadczenia
powiem, ze szkola srednia jest po to, zeby sie uczyc jezykow (jak ktos
jeszcze nie zna angielskiego), matematyki (czyli "myslenia") i calej
reszty mniej waznych przedmiotow jak polski, historia, fizyka,


         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^


geografia czy inne...


BINGO!!! Właśnie pokazałeś, co znaczy _zaniżanie_poziomu_matury_!
Ujawniwszy taką opinię TY matury NIGDY nie powinieneś był dostać!
Zdałeś jakiś egzamin WIEDZY, a nie DOJRZAŁOŚCI.
I to nie jest nic osobistego. Sam kiedyś usłyszałem: 'po co zdawać
polski? - To po co zdawać maturę, skoro na nią się nie zasługuje.'.


a... no i wytlumacz mi sens zdawania matury z polskiego dla kogos, kto
idzie na politechnike!


Sens jest taki, że to jest warunek konieczny.
W istocie jednak, osoba o takim stosunku do tego przedmiotu
(przypominam, że tę niefortunną nazwę nosi przedmiot, który uczy
myślenia społecznego, a nie czytania komiksów) nigdy matury nie powinna
zdobyć. To, że zdobyła jest tylko-li wynikiem ZANIŻENIA poziomu do
takiego, w którym wystarczy znajomość paru tytułów z kanonu.


| pytanie: "czy powinna byc obowiazkowa?".
caly czas Ci tlumacze, ze lepszego kandydata niz "matematyka" nie
widze...


Ja widzę historię i co, będziemy się przepychać? Jak idziesz na poly to
od sprawdzenia Twojej wiedzy matematycznej jest egzamin wstępny.


| a jak nie jest w stanie zdac matury z historii? Dlaczego matura z
| historii (biologii, fizyki, geografii, itp.) nie ma byc obowiazkowa?
nie bardzo rozumiem do czego zmierzasz - co to znaczy "a jak nie jest
w stanie zdac z historii?" a moze mowisz o kims, kto wogole nie jest w
stanie zdac matury? to co mu za roznica z czego bedzie "probowal"?
Pytasz, dlaczego matura z historii i innych nie ma byc obowiazkowa...
hm... dobre pytanie - moze dlatego, ze trzeba wybrac tylko 2
najwazniejsze przedmioty? na wiecej nie ma czasu? nie ma potrzeby?


Nie - ponieważ wszystkie te przedmioty, łącznie z matematyką, ZDAJESZ -
w normalnym toku nauki, co semestr.


| powaznie? pewnie "robi magistra" po  to, zeby tlumaczyc ksiazki
| matematyczne... I brak wiedzy z matematyki bedzie mu przeszkadzac...
| To masz na mysli???
nie - mialem na mysli cos innego...


Miałeś na myśli to, co wielu matematyków: że ta działka jest święta. Tak
samo jak prawnicy, którzy często w argumentacji zapominają, że to nie
cały świat istnieje dla ich świętego prawa, ale to zasrane prawo jest
dla ludzi i nie wolno go stosować algorytmicznie, a całą procedurę
trzeba indywidualizować.


| "logiczne myslenie", sprowadzi sie do zadan typu: samochod spala
| 10l/100km. Przejechal 500 km. Ile razy musial tankowac? (autentyczne -
| chociaz w oryginale bylo jeszcze gorzej sformulowane). Czy o to
| chodzi?
zdziwilbys sie jak wielu maturzystow nie potrafi rozwiazac tego
zadania... ja bardzo czesto zadaje ludziom podobne zadania - wyniki sa
zatrwazajace!


Zaraz zaraz, nie umieją rozwiązywać zadań 'samolot leci na wysokości
10Mm z prędkością 850kmph. Jak ma na imię pilot?'!? Jej, to straszne!

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Najlepsze książki ?
On Tue,  1 May 2007 00:34:54 CST, Łukasz Kalbarczyk


<lukaszu@topocztowy.netwrote:
Dnia Mon, 30 Apr 2007 14:29:48 CST, A.L. napisał(a):

| On Sun, 29 Apr 2007 14:48:19 CST, "srpnov" <srp@niechcespamu.op.pl
| wrote:
| Hej
| Nie chodzi mi o jakiś konkretny dział, tylko ogólnie o książki, które Wam
| dużo wyjaśniły i czytaliście je z największym zainteresowaniem.
| "Kariera Nikodema Dyzmy" Dolegi Mostowicza.
| P.S. A moze chodzi o ksiazki matematyczne?...

Nie, o parapsychologiczne, wszak to pl.sci.parapsychologia.
Czy niedługo będziemy mówić o krzyżach, jak ktoś napisze 2+2?


Acha. Chodzi o ksiazki matematyczne. Nooo... matematyk (lub kandydat
na takowego) powinien umiec sie wyrazac precyzyjnie. To jest potrzebne
do uprawiania zawodu.

Nie wiem kogo to obchodzi, i dlaczego ktos ma sie interesowac moimi
lekturami, ale jak sie juz interesuje...

Ksiazka ktora Wywarla Najwiekszy Wplyw nie tylko na mnie, ale na spora
czesc mojej generacji to "Teoria Ekstriemalnych Zadacz" Girsanowa.
Wydana na poczatku lat 70 albo pod koniec 60, juz nie pamietam, po
rosyjsku, w malym nakladzie, z bardzo kieskim drukiem i papierem. O
ile pamietam, to nie Wydawnictwo Nauka (ktore drukowalo solidnie) a
jakies drugorzedne. Wsystkiego 100 stron mniej wiecej. W Warszawie
bylo moze z 10 egzemplarzy.

Girsanow byl swiezo po doktoracie (tzn. "kandydaturze" wedle owczesnej
terminologii) i wykladal na ktorejs z moskiewskich uczelni. Niestety,
wkrotce po doktoracie zginal tragicznie podczas wspinaczki w gorach
Kaukazu. Ksiazeczka stanowila opracowenie jego wykladow dokonane pzrez
przyjaciol, i wlasnie taki miala format: zwiezle notatki z wykladow.
Bylo ich chyba ze 20.

Ksiazka byla z gatunku "otwieracz oczu". Byly to czasy gdy pojwaily
sie pierwsze skuteczne metody obliczeniowe dla zadan programowania
nieliniowego wiekszych niz zadania studenckie. Pojawila sie
optymalizacja dynamicza z Zasada Maksimum Pontriagina, pojawilo sie
programwoanie dynamiczne. Jednak poszczegolne kawalki "nie pasowaly"
do siebie.

Zasluga Girsanowa (owo "otwarcie oczu") bylo pokazanie, ze jak
popatrzec na te zadania z dostatecznie duzej wysokosci to okazuja sie
byc szczegolnymi przypadkami tego samego ale ogolniejszego problemu.
Pokazal jak to wszystko ujednolicic.

Ksiazka wywolala sensacje wsrod duzej ilosci osob. Kopiowano ja na
wszelkie sposoby (na "powielaczu spirytusowym" bo kopiarki
kserograficznie nie istnialy) czy wrecz przepisywano recznie.
Organizowalismy seminaria na ktorych ksiazka byla wspolnie czytana
strona po stronie, a uczesniczylo w nich po kilkadzisiat osob. Rychlo
wykrylismy ze potrzebny nam jest lepszy podklad matematyczny, stad
duza grupa (wkluczajac mnie) nagle zaczels studiowac matematyke jako
drugi fakultet.

Ksiazka dala poczatek "Warszawskiej Szkole Optymalizacji" ktorej
glownymi operatorami byli profesorowie Wierzbicki, Szymanowski i
Findeisen. Teoria Girsanowa umozliwila posuniecie badan w takich
dziedzinach jak koneiczne i dostateczne warunki optymalnosci dla
roznych zadan, teoria rozszerzonych Lagrangianow, teoria zbieznosci
dla metod przesuwanej funkcji kary, metod obliczeniowych dla problemow
nieskonczenie wymiarowych i problemow sterowania optymalnego.

W pewnym momence nasz kolega, Staszek Kurcyusz, nieslychanie
utalentowany mlody czlowiek, postanowil "przepisac" Girsanowa dodajac
niezbedne podatawy matematyczne (tak aby ksiazka byla
samowystarczalna) i dodajac wlasne rezultaty ktore byly bardziej niz
wazkie. Niestety, nad ta tematyka ciazylo jakies fatum: Staszek zginal
tragicznie w wypadku bedac na stypendium w USA. I tak jak w przypadku
Girsanowa, przyjaciele uporzadkowali i wydali pozostawione przez
Staszka notatki. Niestety, byla to zaledwie czesc owego wstepu
matematycznego. Ksiazka zostala wydana przez PWN (Stanislaw Kurcyusz,
Matematyczne Podsatwy Teorii Optymalizacji, Biblioteka Naukowa
Inzyniera, PWN, 1982)

Wplyw owych dyskusji ktore wtedy odbywalismy widac tez w ksiazce
Andrzeja Ruszczynskiego ktory rowniez bral udzial w tym "fermencie"
(Andrzej Ruszczynski, "Nonlinear Optimization", Princeton University
Press, 2006) ktory teraz pracuje w Rutgers University; przynajmneij
dla tych ktorzy pamietaja tamte czasy.

A.L.

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: jak sie nauczy
sob, 02 mar 2002 o 08:37 GMT, Łukasz Kalbarczyk:


Nie rozumiesz jednak :)
Matematyka nie jest historią, czy biologią, gdzie wiedzę (twierdzenia)
trzeba wkuć (czasem pojawiają się jakieś zależności i w historii,
i w biologii - sam musiałem to jakoś układać, bo nie lubię się po prostu
uczyć). To, że jest jakieś twierdzenie, albo jakaś metoda rozw. zadań, nic
mi,
niestety, nie daje, dopóki jej nie zrozumiem. Mogę się nauczyć na pamięć
tw.Sylowa (widzę, że chciałeś mi zaimponować swoją wiedzą :P), ale


        tobie imponowac? wolalbym bic policje na meczu, by imponowac
"kibolom" niz tobie czymkolwiek.


dopóki nie odkryję jak go stosować - nic mi to nie da. Podobnie było


[snip o przygodach pana Kalbarczyka z lematem Kuratowskiego-Zorna]


to lemat, czy twierdzenie odsyłam do posta Włodka sprzed ok. 2 m-cy.


        nie, nie zgadzam sie, ot co. choc jest to temat czysto
akademicki i nieco oddalony od glownej tematyki poruszanej na grupie, to
jednak przedluze ten watek, gdyz pan Kalbarczyk, wystosowujac swoja
nieco mi uragajaca odpowiedz, jakos mnie do tego zmusil.

        otoz matematyki sie nie odkrywa - a przynajmniej nie potrafisz
tego ani ty, ani ja, ani 96% obecnych osob na grupie, bo ani ty, ani ja
ani rzeczone 96% osob nie zna obecnego stanu wiedzy matematycznej (no,
tego nikt nie zna, von Neumann podobno byl ostatni); rzecz w tym, ze
niektorzy orientuja sie przynajmniej w swej waskiej dziedzinie.

        nawiazujac jednak do twego "odkrywania" jak to nazwales. otoz
powiem ci, ze od trzech mniej wiecej semestrow moje przedmioty sa w 80%
czysto abstrakcyjne i maja malo powiazania z przyroda i otaczajacym na
swiatem (klamie, maja duzo, ale nikt o tym nie mowi). wspomne o teorii
martyngalow, o _teorii_ stochastycznych rownan rozniczkowych czy o
teorii potencjalu. nie pokazano nam - co sie nawet chwali, bo
zastosowania sa na innych przedmiotach - zastosowania w "realnym" zyciu
lematu Ito, nie powiedziano _po co_ jest pojemnosc Choqueta czy tez
wspomniany juz przeze mnie lemat o pi-lambda ukladach. rzecz w tym, ze
byla to teoria, teoria, ktorej musielismy sie nauczyc (tu: poznac na
pamiec; to dla tych, co chcieli zdac) i zrozumiec (to dla
zainteresowanych). powiem ci, ze w niektorych przypadkach warunek
pierwszy byl warunkiem koniecznym, lecz bynajmniej nie wystarczajacym do
zdania egzaminu. Profesor bowiem potrafi spytac o takie rzeczy, ze bez
_nauczenia_ (vide wykucie na pamiec, na blache etc.) nie ma mowy o
trojce.

        kazdy wie, ze matematyka jest trudna i ze kazde slowo ma
znaczenie; najmniejsza zmiana np. oznacza inne zalozenia, te z kolei
daja inne twierdzenie. z tego wynika, ze lepiej czasem sie nauczyc na
pamiec (jak ktos chce, to ze zrozumieniem) by dostac upragniona trojke.
na zrozumienie przyjdzie czas, gdy trzeba bedzie pewne dzialy matematyki
powtarzac sobie i wyluskiwac z nich fakty przydatne do pracy
licencjackiej/magisterskiej. a jak kogos rzecz interesuje i/lub ma czas,
to nic nie stoi na przeszkodzie, by czytac samemu ksiazki matematyczne i
poznawac jednosc tej wspanialej nauki. a studia, studia, drogi panie, to
rzemioslo.

        proponuje, by pan Kalbarczyk wypowiedzial sie na temat
odkrywania za czas jakis, gdy bedzie na III roku, dajmy na to (teraz
jest chyba na tych nizszych latach, I czy II?).

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Springer Verlag
Witam,

To mój pierwszy post tutaj, więc chciałbym się
na początek przywitać :-)

Mam dwa pytania, na które archiwum Google niestety
nie było w stanie udzielić satysfakcjonujących
mnie odpowiedzi:

1. Jak mniej więcej wygląda kupowanie książek Springera
przez Internet? (ze strony www.springeronline.com)
Help, który można tam znaleźć jest raczej mało
wyczerpujący, wydaje się być skierowany głównie
do księgarzy i wykładowców uniwersyteckich.
Jeśli chodzi o zamówienia indywidualne to znalazłem
tam same ogólniki (choć może źle szukałem?).
Chodzi mi głównie o średni czas przesyłki:
ile mniej więcej czasu upływa od złożenia zamówienia
do otrzymania książki (przy założeniu, że jest dostępna
i ma status "Ready for shipping within 3 days")?
Zamówiłem na próbę jedną książkę, otrzymałem potwierdzenie
mailem (że zamówienie zarejestrowano pod takim a takim
numerem) i... nic. Od tamtej pory upłynął tydzień,
żadnej więcej informacji nie otrzymałem, ba nawet
nie obciążyli mi konta. Mam zatem paskudne wrażenie,
że znowu zrobiłem z siebie idiotę i pominąłem coś
oczywistego.
A że nie ma za bardzo możliwości by sprawdzić status
zamówienia, to trochę się zaniepokoiłem. Postanowiłem
więc zapytać się na tej grupie, zanim zrobię z siebie
jeszcze większego idiotę i zacznę wysyłać maile
do Springera ;-) Moje zakupy ograniczały się do tej
pory głównie do Amazona i zwyczajnie nie wiem, jak to
wygląda w przypadku wydawnictw takich jak SV...
Ktoś mógłby powiedzieć, jak to w praktyce wygląda?

2. Jak oceniacie serię "Springer Undergraduate Mathematics
Series"? Czy warto kupić książki z tej serii?
Które polecacie, a które odradzacie? Znalazłem w archiwum
posta pana Holsztyńskiego, w którym zdaje się o tej
serii wspominał, ale nie wiem czy ta opinia odnosi
się do jakichś wybranych pozycji, czy może warto zainwestować
w całą serię? Ewentualnie, w jakiej kolejności?

Tutaj trochę o mnie: jestem z wykształcenia informatykiem,
studiowałem na uczelni technicznej. Zawsze jednak chciałem
zostać matematykiem (to chyba geny ;-), ponadto stwierdziłem,
że warto by było nieco rozbudować aparat matematyczny, którym
dysponuję, chociażby na użytek swojego zawodu.
Z żalem stwierdziłem, że matematyka wykładana na mojej uczelni
w ramach ukończonego przeze mnie kierunku, to o wiele za mało,
by uprawiać informatykę na sensownym poziomie.
No ale, zamiast narzekać, trzeba wziąć się do roboty
i spróbować nieco się dokształcić :-)

Niestety, z różnych przyczyn, nie mogę sobie w tej chwili
pozwolić na rozpoczęcie studiów matematycznych, choć
rozważałem najpierw taką możliwość (być może za rok...).
Dlatego pozostają mi książki i samokształcenie. Wybitnym
matematykiem pewno nie zostanę, ale mogę zostać
przynajmniej kimś więcej, niż kiepskim informatykiem.

Przejrzałem archiwum grupy w poszukiwaniu polecanych pozycji
obejmujących podstawy matematyki. Sporo książek posiadam
(Rudin, Rasiowa, Kuratowski, Sierpiński, Mostowski i Stark,
Maurin, etc.), do wielu niestety nie mam dostępu, jako
że to są dość stare pozycje. Na bieganie po antykwariatach
i użeranie się z klientami Allegro nie mam zbytnio czasu
ani ochoty. Zresztą ceny niektórych używanych książek
w naszych antykwariatach są prawdziwie zbójeckie (biorąc
pod uwagę stan tych książek).

Stwierdziłem, że jestem w stanie wysupłać z domowego
budżetu parę boliwarów ekstra i zakupić sobie raz na jakiś
czas kilka anglojęzycznych książek matematycznych ;-)

Generalnie, chodzi mi o rekomendacje: co czytać i w jakiej
kolejności (bez dublowania pozycji dostępnych w języku
polskim), tak by zbudować sobie solidne, matematyczne
fundamenty?

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: L. Bers, Calculus
Wlodzimierz Holsztynski:


| "Podczas gdy rozróżnienie między prawym i lewym reperami można
| zdefiniować matematycznie, nie sposób określić prawy reper jako
| taki; można go jedynie zobrazować graficznie. Czasami mówi się,
| że prawy reper tworzą takie wektory e1 i e2, że e2 jest
| otrzymywany z e1 poprzez obrót counter-clockwise o kąt prosty.
| Jednak nie wszystkie zegary na świecie mają jednakową postać.
| (Znany jest średniowieczny zegar na tak zwanym Hebrajskim
| Ratuszu w Pradze, na którym liczby zastąpiono literami
| hebrajskimi; jego wskazówki poruszają się w kierunku przeciwnym
| do tego, do któregośmy się przyzwyczaili patrząc na zegarki
| widziane codziennie. Nauczyciel autora Ch. Loewner lubił zadawać
| pytanie: czy człowiek, znający tylko ten zegar i czytający tylko
| książki matematyczne, w których brak rysunków, kiedykolwiek się
| zorientuje, że istnieje zegar, którego wskazówki poruszają się w
| innym kierunku?)"
Dobre jako kulturalna uwaga, podana mala czcionka, na
boku, w zielonkawym--powiedzmy--kolorze. W glownym
tekscie powinna byc uwaga pozyteczna dla samego kursu


Podana uwaga nie jest bezużyteczna dla samego kursu. To jest dobra
ilustracja.


**Najkrotsza** droga do prawdziwej intucji prowadzi
wlasnie poprzez scislosc, w zasadzie tylko poprzez
scislosc.


W porządku, tylko że nigdzie nie podałeś, jak należy rozumieć
matematyczną ścisłość i gdzie -- twoim zdaniem -- Bers jej uchybił.

Bers wyraźnie określił, czym dla niego jest ścisłość: nie prześlizgiwać
się po rzeczach trudnych (rzetelność) i nie tworzyć wieloznaczności
(jasność). Określił i trzymał się swej definicji.


| "Blaise Pascal (1623-1662) był, prawdopodobnie, najbardziej
| fascynującą postacią w dziejach matematyki.
A to zbedne zdanie, bez sensu. Salesmanowate. Wystarczylo
napisac, jezeli juz konieczne sa takie w zlym stylu przymiotniki,
ze Pascal byl fascynujaca postacia.  Po prostu fascynujaca,
(w dziejach **ludzkosci**), a nie ze tylko relatywnie, jak na
matematyka.


Zgoda.

Dodam zielonkawym kolorem -- myślałem, że tobie się spodoba, przecież
lubisz takie dygresje.


Rosjan Stany fascynuja, wiec sie nabrali.


Redaktorem tłumaczenia był Prof. I.M. Jagłom. Napisał on swoją przedmowę
do omawianego podręcznika, w której stwierdził, że poziom zaawansowania
logicznego tego podręcznika "bezspornie sprzyja rozwojowi prawdziwej
kultury matematycznej" czytelnika.

Dla mnie nazwisko Jagłoma -- znanego matematyka, pedagoga i
popularyzatora matematyki (co najmniej 13 książek, tłumaczonych na różne
języki) -- to dodatkowa gwarancja, że podręcznik Bersa ma wysoką wartość
dydaktyczną.

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: CKA_zbior_zada_mata_egzamin-ODRADZAM !!!
CKA_zbior_zada_mata_egzamin-ODRADZAM !!!
witam
ksiazka: "Matematyka. Zbór zadań z rozwiązaniami z egzaminów wstępnych na
wyższe uczelnie techniczne lata 1997-2002" tak bardzo reklamowana przez
wydawnictwo CKA jest po prostu bublem i NACIAGANIEM ludzi na kase - ksiazka
kosztuje az 54zl (z kosztami wysylki), zawiera mnostwo bledow, niektore sa
bardzo razace. Na stronie:
- www.cka.com.pl/modules.php?name=News&file=article&sid=9
autorzy zapewniaja o skutecznym przygotowaniu do egzaminu, tylko, ze ma sie
nijak do rzeczywistosci, sam ja kupilem przerobilem czesc teoretyczna (1/3
ksiazki + egzaminy na polibude wroclawska i agh i pobieznie na kilka innych)
i oto bledy ktore znalazlem, jest ich kilkadziesiat !!!, jest ich na pewno
wiecej, autorzy znalezli tylko kilkanascie (dodali errate - i nie mozna tego
tlumaczyc rozlegloscia tematu), niektore to literowki, ale niektore to razace
bledy swiadczace wrecz o niekompetencji osob, ktore tworzyly ta ksiazke.
ODRADZAM !!! pewien doktor (fakultet z maty i fizy) nazwal autorow tak, ze
lepiej nie bede tutaj go cytowal.

bledy w czesci teoretycznej:
- str. 14 - w 6. i 7. wierszu od dolu pisze x nalezy <-5/4, 7/2>, x1=5/4, a
pisze -5/4
- str. 23, w podpisie prawego-dolnego wykresu pisze: deltaɘ, aɬ chociaz
wykres przedstawia: deltaɬ, aɘ
- str. 31, w trzecim wierszu od gory pisze: Wr(x)ɘ, chociaz powinno byc Wr(x)
ɬ
- str. 39, 13. wiersz od gory, powinno byc: g(t)=(t-1)(t-2)(t-8)ɬ
- str. 53, 5. wiersz od gory zamiast |kat ABC| powinno byc |kat ACB|, tak
przynajmniej wynika z rysunku obok
- str. 59, rys. 5.13, zamieniliscie II cwiartke z IV, powinno byc odwrotnie
- str. 75, 1. wiersz od dolu, 1.wartosc od prawej, zamiast: ...+cos(kwadrat)
alfa powinno byc: ...+cos(do 4.)alfa
- str. 76, 5 gornych wierszy jest tak zagmatwanych, ale cos tam jest o nich w
erracie
- str. 105, przy rys z twierdz. Talesa oznaczacie punkty A1, B1, C1, a na
nastepnej stronie, piszecie on nich A' (prim)...
- str. 110 piszecie o wzorze Herona i innych, jednak nie napisaliscie ze p=
(a+b+c)/2, dla kogos kto tego nie wie, wzor moze byc niezrozumialy
- str. 123, 5. wiersz od gory zamiast: |Pc|=|AC|-|AP|=... powinno byc:
|PC|=|AC|-|AP|=...
- str. 137, 6. wiersz od dolu, zamiast |AP|=|SP| powinno byc |AP|=DP|, tak
przynajmniej wynika z rysunku obok
- str. 140, 1. wiersz od gory, powinno byc Pc=2 pi r(kw.)+2 pi rh, w
pierwszej czesci nie moze byc 'h'
- str. 143, bledy na rysunku, wierzcholek ostroslupa zamiast S' powinien byc
oznaczony S poza tym nie ma oznaczenia punktu B na prawej stronie rysunku
bledy w czesci z egzminami:
- str. 343, 12. wiersz od dolu pisze: |x(do kwadr.) -4| >(lub rowne) 2|x|, a
w odpowiedziach piszecie rozwiazanie dla | |x|(do kwadr.) - 4| >(lub rowne)
2|x|, co to ma byc
- str. 349, 6. wiersz od gory, pisze: t(kw) -4 <(lub rowne) 2t, a powinno byc
(mniejsze lub rowne) -2t i wlasnie dla takiej postaci zapisaliscie nierownosc
rownowazna wiersz poniezej: (t+1)(kw) <(lub rowne) 5, wstyd
- str. 354, 5.wiersz, y=10/11, a w wierszu ponizej piszecie, ze y=9/11 co
jest bledem
- str. 601, 1. wiersz od gory, zamiast daty: 'AGH 27.06.2000' powinno
byc: 'AGH 27.06.2001'
+ wiele innych
+kolejne nowo odkryte bledy
- str. 567, 12. wiersz od dolu, "okregu opisanego na trojkacie"- powinno
byc: "okregu opisanego na czworokacie"
- str. , 571, rozw. zad. 9., bledy na osi liczbowej, powinno byc: (od -niesk
do 01 - wartosci ujemne, od -1 do 9- dodatnie i od 9 do +niesk- ujemne, w
ksiazce jest odwrotnie
- str. 575, 12. wiersz od dolu jest |BP|(do kw.)=|OP|*|OS|, a powinno byc:
|BP|(do kw.)=|OP|*|OS|
- str. 576, 2. wiersz od gory, powinno byc: "w trojk. PQR"
- str. 551, 8. wiersz od gory, powinno byc: 3 do potegi log(podst. 2) 2
- str. 552, 9. wiersz od dolu, w mianowniku pisze: sin pi/4 x - cos pi/4 x, a
w odpowiedziach jest rozwiazanie dla: cos pi/4 x - sin pi/4 x
- str. 555, 9. wiersz od gory, w wyrazeniu jest (3+3b), a w rozwiazaniu na
str. 589 rozwiazujecie je dla (3+2b), zdecydujcie sie?
- str. 591, rozw. zadania 9., jest 2x-1+x(do kw.)-x+1=2(x+1) a pod spodem
zrobiliscie z tego x(do kw.)+x=2(x+1), zamiast x(do kw.)-x=2
- str. 592, 1. wiersz od dolu, powinno byc: alfa nalezy do (0, pi/6)
[otwarte] lub (5pi/6,7pi/6> lub ᝻pi/6, 2pi), sa bledy z nawiasami otwarty
czy zamkniety
- str. 601, 10. wiersz od gory, powinno byc: h=h*pierw. trzeciego stopnia z
2 -r* pierw.3. stopnia z 2
- str. 606, rozw. zad. 4(I sposob), 7. wiersz od dolu, powinno byc: x=-
pi/3+2k*pi lub x=4pi/3+2k*pi lub lub x=pi/3+2k*pi lub x=2pi/3+2k*pi i k
nalezy do C
- str. 557, zad. 2 brzmi: rozwiaz rownanie sin(pi*cosx)=0, a w rozwiazaniach
jest dla rownania, ale =1, sprawdzcie Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Humor w Nauce i Sztuce
eilean_donan napisała:

> Onufry napisał:
> >
> >
> >Perelman dowiodl Hipotezy Poincare: 3-sfera homologiczna o trywialnej
> >grupie podstawowej jest homeomorficzna z 3-sfera - jasne ? :-) )
> >
> Z tą "jasnością" matematycznego języka to jest np. tak:
>
> W księgarniach często "Teorię ciał" Browkina można znaleźć na
> półce "Anatomia", "Zbiory" Lelka - wśród poradników kolekcjonera,
> a "Kombinatoryka" Wilenkina polecana jest bywalcom kasyn. Inne pozycje
> literatury matematycznej można znaleźć w następujących działach księgarni:
> muzykologia (Oktawy Cayleya), przewodniki turystyczne (Przejścia graniczne,
> Paradoksy hotelu Hilberta), poradniki jubilera (Teoria pierścieni), zoologia
> bezkręgowców (Ślimaki Pascala), socjologia (Teoria grup, Teoria kolejek),
> fizjologia (O jądrach homomorfizmów).
> :-D

============

Szanowna e_d,

Pozwole sobie sobie na skromna riposte :-)

Jezyk w matematyce to duzy problem. Sa dziedziny matematyki, ktore stworzyly
jezyk unifikujacy cala dziedzine, sa tez takie bez wspolnego jezyka. W tych
ostatnich czasem zdarza sie, ze rozni ludzie dowodza dwoch twierdzen
(wyrazonych w roznych jezykach) a te twierdzenia sa sobie rownowazne.

Hipoteza Poincare wypisana w moim poscie, jest wyrazona w ogolnym jezyku,
zrozumialym dla kazdego matematyka, majacego podstawowa kulture matematyczna.

Na temat jezyka humanistow mialbym kilka uwag krytycznych. Jak powiedzial
Dirac: "W nauce staramy sie wyrazic trudne rzeczy mozliwie prostym jezykiem,
a poeci - odwrotnie: usiluja proste rzeczy wyrazic mozliwie niezrozumialym
jezykiem." Przykladem tego jest watek "Limeryki", gdzie coniektore "wedety"
wprost wychodza z siebie by Czytelnik czytal ich wierszyki wyposazony w Wielki
Slownik Jezyka Polskiego (nie majac czesto-gesto nic do powiedzenia) ;-)
Ta uwaga nie dotyczy Pani. Pani limeryki (ale nie tzw. moskaliki, ktore na FH
sa degeneracja tego gatunku) czytam z zainteresowaniem i bez problemow ze
zrozumieniem :-)(NB. Wzorem moskalikow jest 17 moskalikow w ksiazeczce W.
Szymborskej "Rymowanki ..." - polecam jako wzor).

A co do dziwnego umieszczania ksiazek matematycznych przez ksiegarzy,
to jest to problem niskiej kultury intelektualnej samych ksiegarzy.
To nie jest tylko problem ksiazek matematycznych. Podobno ktos kiedys
umiescil ksiazke historyczna N. Davisa majaca slowo "Orzel" w tytule
w dziale ksiazek... ornitologicznych.

Pozdrawiam serdecznie,
O.

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Wzory nieeksponowane - powtarzanie znaków przy przenoszeniu
On Sat, 11 Jan 2003 12:55:13 +0100, Paweł Wlaź
<pw@antenor.pol.lublin.plwrote in article
<Pine.LNX.4.33.0301111244110.31745-100@matrix.umcs.lublin.pl:


Nie spotkałem się nigdy z takimi wzorami, domyślam się o co w nich
chodzi. W szkole podstawowej mnie uczyli, żeby tak nie pisać.
Rzeczywiście ktoś tak pisze i chce to drukować?


        Popatrz na subj. -- tam jest napisane, o jakiej sytuacji rozmawiamy.
O *przenoszeniu* wzorów. Przenoszeniu z jednego wiersza do drugiego. To
się rzeczywiście zdarza i takie rzeczy nasze wydawnictwo chce drukować.

[...]


Ja twierdziłem tylko, że nie spotyka się dwu minusów obok siebie nie
rozdzielonych nawiasem i w jednej linijce. Proszę nie wciskać czegoś,
czego nie powiedziałem.


        Już nie wiem, jak mam Ci tłumaczyć, że chodzi o wzór podzielony na
wiersze i *wykluczenie* *możliwości* nieprawidłowej interpretacji znaku
minus, występującego w miejscu przełamania.


[ . . . ]

|       Nie rozmawiamy tu ani o logice, ani o prostym po prostu, ani też o
| tym, jak mały Jasio wyobraża sobie polskie tradycje typograficzne, tylko

Ten mały Jasio to penie o mnie? Nie jestem ani mały, ani Jasio. Widzę,
że poczułaś się dotknięta wyłożeniem mojego stanowiska


        Poczułam się dotknięta:

a) stwierdzeniem: ,,Wyjaśnienia w Twoim nawiasie są błędne'' -- bo nie
były błędne.

b) filozofowaniem w stylu ,,Oczywiście rozumiem, że można mieć różne
zdania na ten temat'' -- skoro jasno napisałam, że chodzi o konkretny
zapis konkretnej normy, a nie jakieś DGCC.


i postanowiłaś mnie obrazić?


        Gdybym tak postanowiła, napisałabym ,,mały Pawcio'' ;,,Mały Jasio''
to dość popularna figura retoryczna. Chyba dość trafnie określa poziom
wiedzy kogoś, kto snuje rozważania typu:

,,Zatem to co robimy przy łamaniu linijek to po prostu sprawa umowy i
najbardziej logiczną i prostą zasadą jest po prostu powtarzanie znaku
(wg polskiej tradycji)''

...w odpowiedzi na post, w którym właśnie przed chwilą przeczytał (ale
najwyraźniej nie zrozumiał), że istnieje norma branżowa regulująca to,
co w jego wyobrażeniu jest ,,sprawą umowy'' opartą na jakiejś ,,polskiej
tradycji''?


I jeszcze chcesz, żebym teraz przeszukiwał jakieś
książki?


        ??? Twierdziłeś, że podałeś przykłady jakichś książek, choć w istocie
żadnych przykładów nie podałeś. Napisałeś tylko, że takie książki masz.
To niestety o niczym jeszcze nie świadczy -- mogą to być jakieś skrypty
do użytku wewnątrzuczelnianego, wydane na odpowiedzialność autorów. Lub
po prostu książki małych, oszczędzających na wszyskim (ergo: kiepskich)
wydawnictw.

        Nie żądałam, żebyś ,,przeszukiwał jakieś książki''. Wskazałam
jedynie, że Twoje stwierdzenia:

,,wszystkie książki matematyczne jakie mam (mam sporo)''

oraz

,,Poza tym jeszcze raz powołuję się na przykłady książek polskich i to
wcale nie z ostatnich bałaganiarskich lat''

nie mogą być traktowane jako podanie przykładów. Przykładem byłby opis
bibliograficzny książki, w której występuje sytuacja, jaką opisałeś.
W takim opisie najbardziej interesująca byłaby nazwa wydawnictwa i rok
wydania, a ponadto pomocna byłaby informacja, jak wygląda strona
redakcyjna książki: czy są tam nazwiska redaktora, redaktora
technicznego i korektora czy też ich nie ma, a jest np. tylko notka ,,na
prawach rękopisu''.


Najpierw sama podaj przykłady książek z tak dziwacznym
składaniem wzorów (choć skoro taka norma z numerem istnieje, to
wierzę, że takie są).


        Jak to ,,najpierw sama''? To Ty pierwszy wyskoczyłeś z powoływaniem
się na jakieś bliżej niesprecyzowane książki, ,,które masz''. Ja jedynie
wskazałam, że takie ogólnikowe stwierdzenie nie może być traktowane jako
argument. I tyle. Wcale mi nie zależy, żebyś podawał tutaj opisy
bibliograficzne. Po prostu mówię, że nie podałeś żadnych przykładów,
a jedynie rzuciłeś ogólnikami (takim ,,słoniem w karafce''). Czy teraz
już rozumiesz?

        Ja się z żadnymi przykładami nie oferowałam, ale podanie ich w
sensownej postaci nie stanowiłoby dla mnie problemu: wystarczyłoby,
żebym skopiowała odpowiednie opisy bibliograficzne ze stron WWW
wydawnictw SGH i PW.


|       Hehe. Nareszcie mam kontrargument na powtarzające się na różnych
| grupach narzekania na humanistów, którzy dumni są z tego, że nie znają
| się na technice, matematyce itp. Jak tylko znowu coś takiego zobaczę,
| będę wklejać to, co napisałeś w nawiasie, opatrzone rzecz jasna
| Msg-ID-em i Twoim nazwiskiem.

Możesz wyjaśnić o co chodzi? Co to ma wspólnego z humanistami?
Napisałem, że jakiś wzór jest dla mnie oczywisty i to Cię tak ubawiło?


        Nie. Ubawiło mnie to:

,,Jestem wykfalifikowanym matematykiem'' [Paweł Wlaź na pl.comp.dtp.tex
<Pine.LNX.4.33.0301101853340.23981-100@matrix.umcs.lublin.pl]

        Zapuść ispella, jeśli dalej nie rozumiesz, co w tym śmiesznego...

Pozdrawiam,
Nina

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Poszerzanie horyzontów - Droga Programisty :)
On 9 Mar, 17:46, A.L. <alewa@zanoza.comwrote:


| Jestem początkującym programistą (jeżeli w ogóle mogę już używać
| takiego określenia w stosunku do siebie :P)  Dotychczas poznałem
| Pythona (na razie dość pobieżnie) a w ramach poszerzania horyzontów
| chcę rozpocząć również naukę nowego języka i tu właśnie chodzi mi o
| uzyskanie Waszej pomocy w wyborze (a może nawet wybraniu kolejności)
| tego czego warto uczyć się tak aby zyskać nowe spojrzenie na sprawy
| programowania. Na początek myślałem o Smalltalku, Haskellu bądź Ocaml
| innymi propozycjami było spróbowanie Ady, Erlanga bądź occama. Co Wy
| byście polecili osobie w sumie początkującej w ramach poszerzania
| horyzontów programistycznych? Ewentualnie jeszcze w jakiej kolejności
| taka nauka różnych podejść do programowania powinna przebiegać aby
| była jak najbardziej efektywna?

Nauczenei sie 15 jezykow programwoanei to zupelny nonsens, chodziaz
tzreba znac wiecej niz jeden. Od jezyka programowania wazneijsza jest
znajomosc MECHANIZMOW programowania i MECHANIZMOW na ktorych
opieraja sei wszystkie jezyki.


Zdaję sobie z tego sprawę, że poznanie nawet i 20 różnych języków nie
świadczy o tym czy programista jest dobry czy nie. Może się
nieprecyzyjnie wyraziłem, ale chodziło mi o poznanie różnych metod
programowania i różnych spojrzeń na ten temat. Tak jak już pisałem w
jednej z odpowiedzi po prostu uznałem, że poznanie języka czysto
obiektowego czy czysto funkcyjnego może po prostu poszerzyć moje
horyzonty i ukazać różne nowe podejścia do tematu programowania.
Chciałbym mieć dobre przygotowanie teoretyczne. Nie chcę zostać
"programistą" który napisał parę ksiąg gości w PHP i ma się za nie
wiadomo jakiego eksperta.

Dlatego pytałem także o książki z dziedzin teoretycznych. Wolę się o
to zapytać bardziej doświadczonych osób które mogą mnie nakierować na
wartościowe pozycje niż samemu niepotrzebnie eksperymentować nie mając
jeszcze wyrobionego na całą sprawę oglądu. Być może pewne dziedziny
lepiej poznać w pierwszej kolejności niż inne ponieważ później z tymi
następnymi będzie łatwiej bądź też bardziej przydają się w praktyce.
Jak pisałem chcę mieć solidne fundamenty i zabrać się za pewne rzeczy
w odpowiedniej kolejności, aby później nie nadganiać pewnych braków na
łeb na szyję.


Na poszatek proponuje ksiazke

Struktura i interpretacja programów komputerowych Harold Abelson,
Julie Sussman, Gerald J. Sussman

oraz jezyk Scheme ktory jest uzywany w tej ksiazce

Jak pzreczytasz i ZROZUMIESZ te ksiazke, i to zrozumiesz "czynnie", to
na dzien dobry bedziesz lepszy od 90% programistow w okolicy.


Dziękuję za radę. Na pewno zainteresuję się tą pozycją.


Dodatkowo polecam ksiazke Dijkstry "Discipline of Programming". Byla
po polsku wydana jako "Umiejetnosc programowania". Moze byc trudna do
zdobycia, tytaj jest wersja angielska do sciagniecia

http://www.walenz.org/Dijkstra/index.html


To też postaram się przeczytać jak nie uda się po polsku to po
angielsku :)


Na koniec, wazne jezt aby sobie zdawac sprawe z roznych "paradygmatow"
programowania. Otwierajacy oczy na wiele spraw z tej branzy jest jezyk
Mozart-OZ

http://www.mozart-oz.org/

oraz podrecznik o paradygmatach programittycznych, bazujacy na owym
jezyku

Concepts, Techniques, and Models of Computer Programming
 Peter Van Roy, Seif Haridi

http://www.info.ucl.ac.be/~pvr/book.html


Także postaram się włączyć ową pozycję do moich lektur
obowiązkowych.


te ksiazke uwazam za jedna z najwazniejszych opublikowanych w ciagu
ostatnich 10 lat, i obowiazkowa lekture dla osob zajmujacych sie
programwoaniem (nei pisze "programistow")


Dziękuję za wskazanie mi tych wskazówek na co powinienem na początku
zwrócić uwagę. Myślę, że wyjdzie mi to na zdrowie i w przyszłości
jeszcze zaprocentuje :) Nie chciałbym odkrywać później koła na nowo.

Przy okazji w innym wątku zwrócił Pan uwagę na brak porządnych książek
matematycznych w księgarniach. Co prawda wysłałem posta w tamtym
wątku, ale korzystając z okazji pozwolę sobie przekopiować mój post
tutaj gdyż niejako wiąże się on ze zdobywaniem wiedzy teoretycznej:

========================================
On 18 Sty, 20:20, A.L. <alewa@fala2005.comwrote:


| To też wynika z fatalnie małego czytelnictwa, a w Polsce jeszcze dodatkowo
| podsyconego dwoma faktami, książek zaawansowanych lub dedykowanych jest
| bardzo mało, a te co są do dostania na Amazon i są *dobre* ale są średnio 4
| razy za drogie (tym bardziej dla studenta).
Wlasnei wrocilem z Warszawy, i jak zwykle penetrowalem ksiegarnie,
glownei techniczne i naukowe. Wynik jest ZALOSNY lub nawet bardziej -
z dziedziny matematyki nie ma prawie nic. Dlaczego nei mozna kupic
KLASYKI z Biblioteki Matematycznej?.. Pzreciez, kurde, te rzeczy sie
nei starzeja a sa potzrebne dzis i beda potrzebne jutro?  Jedyny
pozytywny akcent to nowe wydanie Fichtencholza. A RESZTA gdzie?...
Glowna Ksiegarnia Techniczna pzreksztalcial sie w ksiegarnie ksiazekkucharskichi poradnikow interpretacji snow. Dzial "matematyka" w
ksiegarni MDM (chyba ta ksiegarnia upadla najmniej) to dwie polki. Na
polce - sam chlam.


Czy mógłby Pan przytoczyć tytuły które są wartościowe, a ich brak?
Pytam ponieważ nie mam w tym rozeznania, a jako początkujący
programista chciałbym mieć również solidne podstawy matematyczne i być
może mogę mieć problem z odróżnieniem literatury wartościowej od
wspomnianego chłamu - będę najwyżej szukał po antykwariatach... :-)


I slusznei Pan zauwazyl, ze 99% informacji w tych ksiazkach -
informacji absolutnie podstawowych - na googlu sie nei znajdzie. Co
wiecej, doniesono mi ze biblioteki robia "czystki" wywalajac na
makulature ksiazki starsze niz 10 lat. Rozpacz...
| W ten
| sposob pojawiaja sie od czasu do czasu prace w ktorych mlodzi-ambitni
| odkrywaja rzeczy odkryte 30 lat temu.
| No właśnie.
Tylko te nowo odkryte sa neistety na ogol gorsze od oryginalu...


Nie chciałbym sam kiedyś zostać takim odkrywcą stąd wcześniejsze
pytanie :)
===========================================

Pozdrawiam.

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: Pomóżcie rozwiązać!


"Grzegorz" <u0@box43.gnet.plwrote:
| olimpiada jest dla wszystkich a nie dla wybranych,

| A co mowi regulamin olimpiady? Czy moga w niej startowac np.
| absolwenci studiow matematycznych?

dla studentow matematyki jest osobna olimpiada miedzyuczelniana


A dla absolwentow sa konkursy rozwiazywania zadan. Nie o to chodzi.
Pytanie brzmialo: czy absolwent studiow matematycznych moze wziac
udzial w Olimpiadzie Matematycznej dla uczniow szkol srednich?


| nie ma ludzi uzdolnionych
| matematycznie

| Moze to i prawda, choc nie sadze. Ale istnieja ludzie, ktorzy nie sa
| uzdolnieni matematycznie.

uzdolnienie przychodzi z treningiem, jak kogos matematyka nudzi to nie
bedzie sie nia interesowal, i mozna uwazac ze wtedy nie jest uzdolniony
bo nie lubi matematyki


Mam wrazenie ze nie odrozniasz znaczen slow "umiejetnosci" i
"uzdolnienia". Uzdolnienia to cecha czlowieka, dzieki ktorej nabywa
umiejetnosci bez wysilku lub malym wysilkiem, w krotkim czasie.

| wiedza matematyczna przychodzi wraz treningiem robienia zadan i czytania
| literatury

| W roznym tempie u roznych ludzi. Znam ludzi, ktorym opanowanie
| materialu pierwszego semestru studiow matematycznych zabraloby pare
| tysiecy lat.

tacy ludzie przyszli studiowac zeby nie isc do wojska albo bo nie
bylo miejsc na innych wyd. i zabardzo ich matematyka nie intersuje,


Mylisz sie. Dwa lata po mnie rozpoczal studia czlowiek, ktory
matematyke kochal. Czytal wszystkie ksiazki matematyczne, ktore mu
wpadly w reke. Pozapamietywal mnostwo pojec, twierdzen, rozwiazan
zadan. Studiowal 12 lat, bo kochal matematyke. Jednak nie byl w stanie
zrozumiec wlasciwie niczego z tego, co pamietal. Nie umial poradzic
sobie z nowym zadaniem. Po 12 latach studiowania, kosztem wielkiego
wysilku, opanowal umiejetnosci, ktore inni opanowuja w ciagu
pierwszego semestru studiow.
Najciekawsze bylo to, jak dostal sie na studia - nigdy by przeciez nie
zdal egzaminu wstepnego. Otoz w tych czasach dyrektorzy szkol mogli
typowac najlepszych uczniow do przyjecia na studia bez egzaminu. W
liceum do ktorego ow czlowiek uczeszczal, dyrektor wpadl na pomysl
niewiele rozniacy sie od sciagania rozwiazan zadan olimpijskich z
listy dyskusyjnej: rozlosowal typowania miedzy tych uczniow, ktorzy
nie mieli szans dostac sie na studia w zwykly sposob.

Ow dyrektor wypaczyl sens typowan (ktore mialy premiowac najlepszych
uczniow i podnosic znaczenie szkoly sredniej). Dal argumenty do reki
tym, ktorzy (zupelnie logicznie) uwazaja, ze o przyjeciu na studia
powinien decydowac wylacznie egzamin (Olimpiada = trudny egzamin
konkursowy), a nie nalezy zwracac najmniejszej uwagina oceny ze szkoly
sredniej.

Widzisz analogie?

Oceniles motywacje ludzi, ktorzy studiuja matematyke bez powodzenia.
A co sadzisz o motywacjach czlowieka, ktory chce odpisac rozwiazania
zadan olimpijskich i wyslac je?


| pl.sci.matematyka nie jest grupa olimpiady mat. wszyscy moga tu pisac
| co chca  i niepowinno sie ich do tego zniechecac

| Totez mamy od czasu do czasu posty niecenzuralne albo nieetyczne.

rozwiazania zadan nie sa ani niecenzuralne, ani nieetyczne.


Ach, wiec nie "wszyscy moga pisac co chca", tylko "wszyscy moga
zamieszczac rozwiazania zadan". Dobrze. To co mam zrobic, kiedy na
egzaminie znajse u studenta pod stolem notebook podlaczony do
internetu, z ktorego ten student odpisuje rozwiazanie zadania?


| jako ubiegloroczny laureat olimpiady mat. twierdze:
| nawet jezeli podam tu rozwiazania wszytkich zadan i podpisze sie pod nimi
| NIKT nie ma prawa mnie zdyskwalifikowac, kazdy moze napisac w swoich
| rozwiazaniach
| ze zadania sa rozwiazane na grupie pl.sci.matematyka i ze je stamtad
| sciagnal
| to ze rozwiazania sa znane jest tylko i wylacznie problemem KOMITETU
| GLOWNEGO olimpiady

| I to duzym problemem. Zakwalifikowanie sie do II etapu niesie pewne
| korzysci tak dla startujacego, jak i dla jego nauczyciela. Zawsze
| latwiej wyludzic czy ukrasc niz zapracowac, prawda?
| Publikowanie rozwiazan, zeby kazdy mogl sobie wystartowac niweczy cel
| i sens Olimpiady. Powtarzanie sie czegos takiego doprowadzi zapewne do
| likwidacji Olimpiady. Uczestnicy tej listy dyskusyjnej w wiekszosci
| nie zycza sobie, zeby Olimpiady zostaly pozbawione sensu, ani
| zlikwidowane.

na tak idiotyczny argument o upadku olimpiady nie bede odpowiadal


To moglbys sobie rowniez zachowac dla siebie  chamska odzywke. Ja
uwazam Twoje "argumenty" za CO NAJMNIEJ dziecinne, ale nie umiescilem
w postingu oceny Twojej dojrzalosci, tylko staram sie dyskutowac
rzeczowo. To sie nazywa grzecznosc, dobre wychowanie, kindersztuba...


II etap nie niesie zadnych korzysci (a tym bardziej dla nauczyciela - mozna
podac dowolna osobe za nauczyciela)


Czyzby?


niektorzy podajac rozwiazania trudniejszych zadan chca sie pochwalic swoimi
osiagnieciami


I wiekszosc z tych, ktorzy to potrafia zgodzila sie z apelem, zeby nie
publikowac rozwiazan, poki nie minie termin ich nadsylania.


pierwszy etap o. tak naprawde ma znaczenie tylko symboliczne,
zeby zachecic do rozwiazywania zadan,
nawet jesli ktos rozwiaze (nawet czesciowo)
kilka zadan najprostszych, to dostanie sie do II etapu

gre


A czy wiesz, ze nadsylane rozwiazania ktos sprawdza? Jak sadzisz, ile
czasu na to trzeba? Jak sadzisz, czy sprawdzajacym ktos za to placi?

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: EA, TLA -- 1.3 Idealy w pierscieniach przemiennych
Sprobuja przetlumaczyc perle literatury matematycznej,
ktora jest niewielka monografia Emila Artina z
elementarnej Teorii Liczb Algebraicznych. Kto
moze, niech doda objasnienia, przypisy, ilustracje,
cwiczenia, zastosowania. Mozna brac je z innych
monografii.  Jednak zadna nie robi wrazenie tak
harmonijnego koncertu muzycznego jak wlasnie ta
Emila Artina.

Cala monografia liczy sobuie tylko 172 strony,
i to niewielkie. Jednak nie wiem czy wytrwam.
Nawet nie wiem czy bede mial na to warunki.
Bede sie staral. Jest to jedna z zaledwie kilku
ksiazek matematycznych, ktore przestudiowalem,
a moze jedyna, ktora przerobuilem od deski
do deski. Z miejsca dala mi zrozumienie przedmiotu
i pomogla mi nawet uzyskac pewne wyniki. Nie jest
to jednak moja specjalnosc, wiec z przyjemnoscia
material sobie odswieze.

-------------

Gotyckie oznaczenia oryginalu bede zastepowal
wlasnymi w ascii, wedlug wlasnego upodobania (czesto
bede wybieral *optycznie* podobne).  Zbior pusty
oznaczam symbolem  {}.  UWAGA! Przez  A  oznaczam
uniwersalne dopelnienie zbioru  A, tak ze  x in A
znaczy, ze  x  nie nalezy do A.  UWAZAJCIE!
Relacja odwrotna do inkluzji jest relacja zawierania.

W ogole oznaczenia z lekka edytuje, a cale tlumaczenie
nie traktuje z przesadna niewolniczoscia (zwlaszcza,
ze pewne miejsce, co najmniej jedno, posrednik pomiedzy
wykladami Artina, a monografia, nieco skopal). Czasami
nawet skracam.

Pamietajmy, ze monogafia powstala na podstawie
notatek z wykladu Artina, sporzadzonych przez
Gerharda Wurgesa, a wiec i tak nie jest doslownie
wytworem Artina co do literki.  A jednak piekno
jego wykladu zostalo nietkniete.  Mam nadzieje,
ze ostanie sie rowniez w moim tlumaczeniu na
polski+ascii.

---------------

Profesor Artin, jak to jest nieomal konieczne
w teorii liczb algebraicznych, "zwykle" liczby
calkowite ... -2 -2 -1 0 1 2 3 ... nazywa
wymiernymi liczbami calkowitymi (jako, ze napotkamy
tez ogolniejsze liczby calkowite w kazdym pierscieniu
liczb algebraicznych).

------------

Pozdrawiam,

    Wlodek

*********************************** **************

Emil Artin

Teoria Liczb Algebraicznych
===========================

Rozdzial 1. Wstep mnogosciowy

1.1 Odwzorowania zbiorow
1.2 Zbiory uporzadkowane

1.3 Idealy w pierscieniach przemiennych

Bedziemy rozpatrywac idealy pierscienia przemiennego
 V.  Przyjmujac za  S  polgrupe elementow pierscienia
 V,  t.zn. podzbior w  V  zamkniety za wzgledu na mnozenie,
zakladamy istnienie idealu  I_0  w  V  takiego, ze

    I_0 cap S  =  {}

(Gdy  0 in I_0,  to mozemy przyjac  I_0 := {0}).

Niepusty zbior  A  wszystkich idealow  I  pierscienia
 V,  spelniajacych

(1)  I cap S  =  {}

jest induktywnie uporzadkowany przez teoriomnogoscia
relacje inkluzji.  Niech ideal  J  bedzie maksymalnym
w  A,  istniejacym na mocy twierdzenia Kuratowskiego-
Zorna.

    J  jest idealem pierwszym

W przeciwnym wypadku istnialyby elementy  a  b in J

takie ze  a*b in J.  Wtedy  J  jest podzbiorem
wlasciwym kazdego z idealow  (J, a)  i  (J, b),
z ktorych zaden nie spelnia  (1),  bo  J  jest
maksymalne. Istnieja wiec elementy  s_1  s_2 in S,

    s_1 = p_1 + a*c_1 + a*n_1

    s_2 = p_2 + a*c_2 + a*n_2

gdzie  p_k in J,  c_k in V  oraz  n_k jest
wymierna liczba calkowita dla k=1  2.

Wtedy  s_1 * s_2 in J, wbrew (1).

-------------

Niech  R  bedzie przecieciem wszystkich idealow
pierwszych w  V:

    R := Cap {J : J -- ideal pierwszy w  V}

Wtedy  R  jest dokladnie zbiorem wszystkich
elementow nilpotentnych pierscienia  V -- mowimy,
ze  R  jest radykalem  V.

Dowod:  

 I.  Niech  a^n = 0.  Wtedy  a^n in J  dla
     kazdego idealu pierwszego ==a in R.

 II. Niech  a  nie bedzie nilpotentne. Wtedy
     polgrupa  S := {a  a^2  a^3 ...}  nie
     posiada  0  == istnieje ideal pierwszy
     J, spelniajacy  J cap S = {}  ==
     a in J  == a in R.

-------------

Jezeli  V  ma jedynke  1,  przy czym  1 =/= 0,
mozemy przyjac  S := {1}, skad widzimy:

  Istnieja idealy maksymalne w  V, t.zn. idealy,
  ktore sa maksymalne w zbiorze wszystkich
  nietrywialnych idealow.  Kazdy ideal (nietrywialny)
  w  V  jest zawarty w pewnym ideale maksymalnym.

------------

  Zbior  B  wszystkich idealow pierwszych w  V
  jest induktywnie uporzadkowany (w kierunku
  malejacym) przez relacje zawierania.

Poniewaz samo  V  jest swoim idealem pierwszym,
to zbior  B  jest niepusty.  Zatem:

  Kazdy pierscien  V  ma idealy pierwsze.
  kazdy ideal pierwszy w  V  zawiera
  minimalny ideal pierwszy.

Mozemy zatem przedstawic radykal  R  jak nastepuje:

  R = Cap {J : J -- minimalny ideal pierwszy w  V}

Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu



Temat: CKA_zbior_zada_mata_egzamin-ODRADZAM !!!
Gość portalu: leszek napisał(a):

> witam
> ksiazka: "Matematyka. Zbór zadań z rozwiązaniami z egzaminów wstępnych na
> wyższe uczelnie techniczne lata 1997-2002" tak bardzo reklamowana przez
> wydawnictwo CKA jest po prostu bublem i NACIAGANIEM ludzi na kase - ksiazka
> kosztuje az 54zl (z kosztami wysylki), zawiera mnostwo bledow, niektore sa
> bardzo razace. Na stronie:
> - www.cka.com.pl/modules.php?name=News&file=article&sid=9
> autorzy zapewniaja o skutecznym przygotowaniu do egzaminu, tylko, ze ma sie
> nijak do rzeczywistosci, sam ja kupilem przerobilem czesc teoretyczna (1/3
> ksiazki + egzaminy na polibude wroclawska i agh i pobieznie na kilka innych)
> i oto bledy ktore znalazlem, jest ich kilkadziesiat !!!, jest ich na pewno
> wiecej, autorzy znalezli tylko kilkanascie (dodali errate - i nie mozna tego
> tlumaczyc rozlegloscia tematu), niektore to literowki, ale niektore to razace
> bledy swiadczace wrecz o niekompetencji osob, ktore tworzyly ta ksiazke.
> ODRADZAM !!! pewien doktor (fakultet z maty i fizy) nazwal autorow tak, ze
> lepiej nie bede tutaj go cytowal.
>
> bledy w czesci teoretycznej:
> - str. 14 - w 6. i 7. wierszu od dolu pisze x nalezy <-5/4, 7/2>, x1=5/4,
> a
> pisze -5/4
> - str. 23, w podpisie prawego-dolnego wykresu pisze: deltaɘ, aɬ chociaz
>
> wykres przedstawia: deltaɬ, aɘ
> - str. 31, w trzecim wierszu od gory pisze: Wr(x)ɘ, chociaz powinno byc Wr(
> x)
> ɬ
> - str. 39, 13. wiersz od gory, powinno byc: g(t)=(t-1)(t-2)(t-8)ɬ
> - str. 53, 5. wiersz od gory zamiast |kat ABC| powinno byc |kat ACB|, tak
> przynajmniej wynika z rysunku obok
> - str. 59, rys. 5.13, zamieniliscie II cwiartke z IV, powinno byc odwrotnie
> - str. 75, 1. wiersz od dolu, 1.wartosc od prawej, zamiast: ...+cos(kwadrat)
> alfa powinno byc: ...+cos(do 4.)alfa
> - str. 76, 5 gornych wierszy jest tak zagmatwanych, ale cos tam jest o nich w
> erracie
> - str. 105, przy rys z twierdz. Talesa oznaczacie punkty A1, B1, C1, a na
> nastepnej stronie, piszecie on nich A' (prim)...
> - str. 110 piszecie o wzorze Herona i innych, jednak nie napisaliscie ze p=
> (a+b+c)/2, dla kogos kto tego nie wie, wzor moze byc niezrozumialy
> - str. 123, 5. wiersz od gory zamiast: |Pc|=|AC|-|AP|=... powinno byc:
> |PC|=|AC|-|AP|=...
> - str. 137, 6. wiersz od dolu, zamiast |AP|=|SP| powinno byc |AP|=DP|, tak
> przynajmniej wynika z rysunku obok
> - str. 140, 1. wiersz od gory, powinno byc Pc=2 pi r(kw.)+2 pi rh, w
> pierwszej czesci nie moze byc 'h'
> - str. 143, bledy na rysunku, wierzcholek ostroslupa zamiast S' powinien byc
> oznaczony S poza tym nie ma oznaczenia punktu B na prawej stronie rysunku
> bledy w czesci z egzminami:
> - str. 343, 12. wiersz od dolu pisze: |x(do kwadr.) -4| >(lub rowne) 2|x|, a
>
> w odpowiedziach piszecie rozwiazanie dla | |x|(do kwadr.) - 4| >(lub rowne)
> 2|x|, co to ma byc
> - str. 349, 6. wiersz od gory, pisze: t(kw) -4 <(lub rowne) 2t, a powinno by
> c
> (mniejsze lub rowne) -2t i wlasnie dla takiej postaci zapisaliscie nierownosc
> rownowazna wiersz poniezej: (t+1)(kw) <(lub rowne) 5, wstyd
> - str. 354, 5.wiersz, y=10/11, a w wierszu ponizej piszecie, ze y=9/11 co
> jest bledem
> - str. 601, 1. wiersz od gory, zamiast daty: 'AGH 27.06.2000' powinno
> byc: 'AGH 27.06.2001'
> + wiele innych
> +kolejne nowo odkryte bledy
> - str. 567, 12. wiersz od dolu, "okregu opisanego na trojkacie"- powinno
> byc: "okregu opisanego na czworokacie"
> - str. , 571, rozw. zad. 9., bledy na osi liczbowej, powinno byc: (od -niesk
> do 01 - wartosci ujemne, od -1 do 9- dodatnie i od 9 do +niesk- ujemne, w
> ksiazce jest odwrotnie
> - str. 575, 12. wiersz od dolu jest |BP|(do kw.)=|OP|*|OS|, a powinno byc:
> |BP|(do kw.)=|OP|*|OS|
> - str. 576, 2. wiersz od gory, powinno byc: "w trojk. PQR"
> - str. 551, 8. wiersz od gory, powinno byc: 3 do potegi log(podst. 2) 2
> - str. 552, 9. wiersz od dolu, w mianowniku pisze: sin pi/4 x - cos pi/4 x, a
> w odpowiedziach jest rozwiazanie dla: cos pi/4 x - sin pi/4 x
> - str. 555, 9. wiersz od gory, w wyrazeniu jest (3+3b), a w rozwiazaniu na
> str. 589 rozwiazujecie je dla (3+2b), zdecydujcie sie?
> - str. 591, rozw. zadania 9., jest 2x-1+x(do kw.)-x+1=2(x+1) a pod spodem
> zrobiliscie z tego x(do kw.)+x=2(x+1), zamiast x(do kw.)-x=2
> - str. 592, 1. wiersz od dolu, powinno byc: alfa nalezy do (0, pi/6)
> [otwarte] lub (5pi/6,7pi/6> lub ᝻pi/6, 2pi), sa bledy z nawiasami otwar
> ty
> czy zamkniety
> - str. 601, 10. wiersz od gory, powinno byc: h=h*pierw. trzeciego stopnia z
> 2 -r* pierw.3. stopnia z 2
> - str. 606, rozw. zad. 4(I sposob), 7. wiersz od dolu, powinno byc: x=-
> pi/3+2k*pi lub x=4pi/3+2k*pi lub lub x=pi/3+2k*pi lub x=2pi/3+2k*pi i k
> nalezy do C
> - str. 557, zad. 2 brzmi: rozwiaz rownanie sin(pi*cosx)=0, a w rozwiazaniach
> jest dla rownania, ale =1, sprawdzcie


Panie Jacku Zjawiony z Czętochowy dlaczego Pan podpisuje się jako Leszek
Ale się Pan męczy...
Obejrzyj wszystkie posty z tego tematu